如图，抛物线y=－x²+bx+c与x轴交于A（－1,0）,B（5,0）两点，直线y=－x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m。

（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE =5EF,求m的值；
（3）若点E^/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E^/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。