(年青海省西宁市)某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度.如图,他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°,再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°,AB=62m,根据这个兴趣小组测得的数据,则蒲宁之珠的高度CD约为 m.(sin56°≈0.83,tan56°≈1.49,结果保留整数)
如图,实数、在数轴上的位置,化简 .
已知:如图,是的中点,,.求证:.
求方程中的值:.
计算:.
一位同学拿了两块三角尺,做了一个探究活动:将的直角顶点放在的斜边的中点处,设. (1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为,周长为. (2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图26(2),此时重叠部分的面积为,周长为. (3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为. (4)在图(3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长.