如图,已知 ∠AOB=60°,在 ∠AOB的平分线 OM上有一点 C,将一个 120°角的顶点与点 C重合,它的两条边分别与直线 OA、 OB相交于点 D、 E.
(1)当 ∠DCE绕点 C旋转到 CD与 OA垂直时(如图 1),请猜想 OE+OD与 OC的数量关系,并说明理由;
(2)当 ∠DCE绕点 C旋转到 CD与 OA不垂直时,到达图2的位置,(1)中的结论是否成立?并说明理由;
(3)当 ∠DCE绕点 C旋转到 CD与 OA的反向延长线相交时,上述结论是否成立?请在图3中画出图形,若成立,请给于证明;若不成立,线段 OD、 OE与 OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.