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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,抛物线 y = a x 2 + bx 3 A ( 1 , 0 ) B ( 3 , 0 ) ,直线 AD 交抛物线于点 D ,点 D 的横坐标为 2 ,点 P ( m , n ) 是线段 AD 上的动点,过点 P 的直线垂直于 x 轴,交抛物线于点 Q

(1)求直线 AD 及抛物线的解析式;

(2)求线段 PQ 的长度 l m 的关系式, m 为何值时, PQ 最长?

(3)在平面内是否存在整点(横、纵坐标都为整数) R ,使得 P Q D R 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点 R 的坐标;若不存在,说明理由.

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如图,抛物线yax2bx−3过A(1,0)、B(−3,0),