如图，抛物线 过 、 ，直线 交抛物线于点 ，点 的横坐标为 ，点 是线段 上的动点，过点 的直线垂直于 轴，交抛物线于点 ．
（1）求直线 及抛物线的解析式；
（2）求线段 的长度 与 的关系式， 为何值时， 最长？
（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数） ，使得 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
如图，双曲线：
和直线：
交于点A（2，1）；
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的
的取值范围；
如图，路灯A离地8米，身高1.6米的小王（CD）的影长DB与身高一样，现在他沿OD方向走10米，到达E处.
（1）请画出小王在E处的影子EH；
（2）求EH的长．
甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣5，0，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣1，2，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．
（2）求点A落在第二象限的概率．
如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB和CD的中点，连接DE，BF，且AB=2AD=4．
（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）当四边形DEBF为菱形时，求出该菱形的面积；
；
．相关知识点
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