如图，抛物线 过 、 ，直线 交抛物线于点 ，点 的横坐标为 ，点 是线段 上的动点，过点 的直线垂直于 轴，交抛物线于点 ．
（1）求直线 及抛物线的解析式；
（2）求线段 的长度 与 的关系式， 为何值时， 最长？
（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数） ，使得 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
，然后再选一个你喜欢的数代入求值．
和
中，
，
，
，且点
在一条直线上，连接
分别为
的中点．
；
是等腰三角形；
（3）在图①的基础上，将
按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．
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如图，抛物线 过 、 ，直线 交抛物线于点 ，点 的横坐标为 ，点 是线段 上的动点，过点 的直线垂直于 轴，交抛物线于点 ．
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（2）求线段 的长度 与 的关系式， 为何值时， 最长？
（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数） ，使得 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由．
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