如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）．
相关试题
如图，抛物线与 轴交于点 和点 ．与 轴交于点 ．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿 轴方向平移，与 轴平行的一组对边交抛物线于点 和 ，交直线 于点 和 ．交 轴于点 和 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点 和 都在线段 上时，连接 ，如果 ，求点 的坐标；
（3）在矩形的平移过程中，当以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 的坐标．
已知正方形 的边长为1，点 为正方形内一动点，若点 在 上，且满足 ，延长 交 于点 ，连接 ．
（1）如图一，若点 在线段 上，求证： ； ；
（2）①如图二，在点 运动过程中，满足 的点 在 的延长线上时， 和 是否成立？（不需说明理由）
②是否存在满足条件的点 ，使得 ？请说明理由．
小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为 ，如图是小明和爸爸所走的路程 与小明步行时间 的函数图象．
（1）直接写出小明所走路程 与时间 的函数关系式；
（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早 到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
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