如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,(1)求证:四边形AEBD是菱形;(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
若是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根和系数有如下关系:. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为:请你参考以上定理和结论,解答下列问题:设二次函数的图象与x轴的两个交点为,抛物线的顶点为,显然为等腰三角形.(1)当为等腰直角三角形时,求(2)当为等边三角形时,求
2009年某市出口贸易总值为22.52亿美元,至2011年出口贸易总值达到50.67亿美元,反映了两年来该市出口贸易的高速增长.(1)求这两年该市出口贸易的年平均增长率;(2)按这样的速度增长,请你预测2012年该市的出口贸易总值.(提示:2252=4×563,5067=9×563)
如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?
某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请将以上两幅统计图补充完整;(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有多少人达标?(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
如图,AB是⊙O的直径,=,∠COD=60°(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由;(2)求证:OC∥BD.