如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道 $AB$ ．无人机从点 $A$ 的正上方点 $C$ ，沿正东方向以 $8 m / s$ 的速度飞行 $15 s$ 到达点 $D$ ，测得 $A$ 的俯角为 $60 °$ ，然后以同样的速度沿正东方向又飞行 $50 s$ 到达点 $E$ ，测得点 $B$ 的俯角为 $37 °$ ．

（1）求无人机的高度 $AC$ （结果保留根号）；

（2）求 $AB$ 的长度（结果精确到 $1 m)$ ．

（参考数据： $\sin 37 ° \approx 0.60$ ， $\cos 37 ° \approx 0.80$ ， $\tan 37 ° \approx 0.75$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73)$

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（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是　　．

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组别	用电量分组	频数
1	$8 ⩽ x < 93$	50
2	$93 ⩽ x < 178$	100
3	$178 ⩽ x < 263$	34
4	$263 ⩽ x < 348$	11
5	$348 ⩽ x < 433$	1
6	$433 ⩽ x < 518$	1
7	$518 ⩽ x < 603$	2
8	$603 ⩽ x < 688$	1

根据抽样调查的结果，回答下列问题：

（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第　2　组内；

（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于 $178 kW \cdot h$ 的大约有多少户．

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（2）完成下面的解答．

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解：解不等式①，得　 $x < 1$ 　．

根据函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象，得不等式②的解集　　．

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　　．

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如图，点 $D$ 在 $AB$ 上，点 $E$ 在 $AC$ 上， $AB = AC$ ， $∠ B = ∠ C$ ，求证： $BD = CE$ ．

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