某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器,进价为每个40元,在销售过程中发现,这款蒸蛋器销售单价为60元时,每星期卖出100个.如果调整销售单价,每涨价1元,每星期少卖出2个,现网店决定提价销售,设销售单价为 x 元,每星期销售量为 y 个.
(1)请直接写出 y (个 ) 与 x (元 ) 之间的函数关系式;
(2)当销售单价是多少元时,该网店每星期的销售利润是2400元?
(3)当销售单价是多少元时,该网店每星期的销售利润最大?最大利润是多少元?
为了说明各种三角形之间的关系,小明画了如下结构图: 请你采用类似的方式说明下述几个概念之间的关系:正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形.
已知二次函数y=﹣x2+(m﹣3)x+m. (1)证明:不论m取何值,该函数图象与x轴总有两个公共点; (2)若该函数的图象与y轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象.
将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)随机地抽取一张,求P(偶数); (2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数恰好为“68”的概率是多少?
如图,直线AB:y=﹣x﹣b分别与x,y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1. (1)求点B的坐标; (2)求直线BC的解析式; (3)直线EF:y=2x﹣k(k≠0)交AB于E,交BC于点F,交x轴于点D,是否存在这样的直线EF,使得S△EBD=S△FBD?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过D作DE∥AC,交AB于E,若AB=5,求线段DE的长.