如图，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，连接 ， ，点 是抛物线第一象限上的一动点，过点 作 轴于点 ，交 于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，作 于点 ，使 ，以 ， 为邻边作矩形 ．当矩形 的面积是 面积的3倍时，求点 的坐标；
（3）如图2，当点 运动到抛物线的顶点时，点 在直线 上，若以点 、 、 为顶点的三角形是锐角三角形，请直接写出点 纵坐标 的取值范围．
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O
切线，交OD的延长线于点E，连结BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）连结AD并延长交BE于点F，若OB＝6，且sin∠ABC＝
，求BF的长．
如图，直线
与y轴交于A点，与反比例函数
（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝
. 
（1）求k的值；
（2）设点N（1，a）是反比例函数
（x＞0）图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
按要求作图并回答：
用刻度尺作线段AC (AC＝5cm)，以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A与⊙C交于B、D两点)，连结BD.
（1）若能作出满足要求的两圆，则a、b应满足的条件是.
（2）求证：AC⊥BD.
航模小组同学要在一个矩形材料AECF中剪出如图阴影所示的梯形制作机翼，请你根据图中的数据计算出BE、CD的长度以及梯形ABCD的面积（精确到个位，取
≈1.4，
≈1.7）．
cm时，量得锯痕AB＝
cm，问圆木的直径是多少cm?
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