如图，抛物线 y=-34x2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 C(-1,0) ，与 y 轴交于点 B(0,3) ，连接 AB ， BC ，点 P 是抛物线第一象限上的一动点，过点 P 作 PD⊥x 轴于点 D ，交 AB 于点 E ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，作 PF⊥PD 于点 P ，使 PF=12OA ，以 PE ， PF 为邻边作矩形 PEGF ．当矩形 PEGF 的面积是 ΔBOC 面积的3倍时，求点 P 的坐标；
（3）如图2，当点 P 运动到抛物线的顶点时，点 Q 在直线 PD 上，若以点 Q 、 A 、 B 为顶点的三角形是锐角三角形，请直接写出点 Q 纵坐标 n 的取值范围．
（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题4分，第（3）小题3分）
已知抛物线
过点A（-1，0），B（4，0），P（5，3），抛物线与y轴交于点C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求tan∠APC的值；
（3）在抛物线上求一点Q，过Q点作x轴的垂线，垂足为H，使得∠BQH=∠APC．
（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足
，求证：CD∥PE．
（本题满分10分，其中第（1）4分、第（2）小题6分）
某公司销售一种商品，这种商品一天的销量y（件）与售价x（元/件）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．
（1）根据图像，求ｙ与x之间的函数解析式；
（2）设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元．
①试用含x的代数式表示w；
②如果该商品的成本价为每件30元，试问当售价定为每件多少元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元？（收入=销量×售价）
（本题满分10分，其中每小题各5分）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D为BC中点，连结AD，过点D作DE⊥AD，交AB的延长线于E．
（1）若AD=
，求△ABC的面积；
（2）求
的值．
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