如图，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，连接 ， ，点 是抛物线第一象限上的一动点，过点 作 轴于点 ，交 于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，作 于点 ，使 ，以 ， 为邻边作矩形 ．当矩形 的面积是 面积的3倍时，求点 的坐标；
（3）如图2，当点 运动到抛物线的顶点时，点 在直线 上，若以点 、 、 为顶点的三角形是锐角三角形，请直接写出点 纵坐标 的取值范围．
(满分l2分)某中学对全校学生60s跳绳的次数进行了统计，全校学生的平均次数是l00次．某班体育委员统计了全班50名学生60s跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点)．
(1)该班60s跳绳的平均次数是多少?是否超过全校的平均次数?
(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数．”请你给出该生跳绳成绩所在的范围．
(3)从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?
(满分l2分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45L；当行驶l50 km时，发现油箱剩余油量为30 L．
(1)已知油箱内余油量y(L)是行驶路程x(km)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3 L时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．
(满分l0分)如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD．
(1)用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求证：BM=EM．
)2+(tan45°)-1；
，其中a=tan60°-l．
=
．
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