(·辽宁葫芦岛)如图,小岛A在港口B的北偏东50°方向,小岛C在港口B的北偏西25°方向,一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行,经过5小时到达小岛A,这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方向,求小岛A距离小岛C有多少海里?(最后结果精确到1海里,参考数据:≈1.414,≈1.732)
如图,OM、ON是两条公路,A、B是两个工厂,现欲在∠MON内部建一个仓库P,使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等,请你确定该仓库P的位置 (保留作图痕迹) .
计算:(1)(2)
阅读下面的材料: 在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2互相平行. 解答下面的问题: (1)求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线的函数表达式,并画出直线l的图象; (2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线:y=kx+t ( t>0)与直线l平行且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.
本题中的图象,是表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港,行驶过程中路程y(千米)随时间x(小时)变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题: (1)分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程y(千米)随时间x(小时)变化的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少? (3)快艇出发多长时间后追上轮船?
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD. 求证:DB=DE.