工人师傅用一块长为 10 dm ,宽为 6 dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)
(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为 12 d m 2 时,裁掉的正方形边长多大?
(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并在容器外表面进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?
某校积极开展每天锻炼1小时活动,老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试,并对跳绳次数进行统计,绘制了八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图.已知在图1中,组中值为190次一组的频率为0.12.(说明:组中值为190次的组别为180≤次数<200) 请结合统计图完成下列问题:八(1)班的人数是,组中值为110次一组的频率为。请把频数分布直方图补充完整;如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标,八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%,那么八年级同学至少有多少人?
已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF(如图).猜想四边形AECF是什么四边形,并证明你的猜想求折痕EF的长.
如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由.
先化简,再求值。
解方程:(1)2(-3)(+1)=+1.