工人师傅用一块长为 10 dm ,宽为 6 dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)
(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为 12 d m 2 时,裁掉的正方形边长多大?
(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并在容器外表面进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相较于A(2,3),B(-3,n)两点。 (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据所给条件,请直接写出不等式的解集; (3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC
关于的方程有两个不相等的实数根。 (1)求k的取值范围. (2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0 ? 若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。
新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元,市场调研表明;当销售价定为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
. 如图,已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于点F, 求证:△ABF∽△EAD.
辨析纠错. 已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC,DF∥AB. 求证:四边形AEDF是菱形.对于这道题, 小明是这样证明的. 证明:∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2(角平分线的定义). ∵DE∥AC,∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等). ∴∠1=∠3(等量代换). ∴AE=DE(等角对等边).同理可证:AF=DF. ∴ 四边形AEDF是菱形(菱形定义). 老师说小明的证明过程有错误,你能看出来吗? (1)请你帮小明指出他错在哪里. (2)请你帮小明做出正确的解答.