如图1，抛物线 经过平行四边形 的顶点 、 、 ，抛物线与 轴的另一交点为 ．经过点 的直线 将平行四边形 分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点 ．点 为直线 上方抛物线上一动点，设点 的横坐标为 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当 何值时， 的面积最大？并求最大值的立方根；
（3）是否存在点 使 为直角三角形？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由．
一个容器中有一个进水管和两个出水管，从某一时刻开始2min内只进水不出水，在随后的4min内开启了一个出水管，既进水又出水，每个出水管每分钟出水7.5L，每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的函数关系如图所示．
（1）求a的值；
（2）当2≤x≤6时，求y关于x的函数关系式；
（3）若在6min之后，两个出水管均开启，进水管关闭，请在图中补全函数图象．
某校对新入学的七年级部分学生进行了一次视力抽样调查，根据调查的结果，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表统计信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，a的值是 ，b的值是 ；并将频数分布直方图补充完整；
（2）这些学生视力的中位数落在频数分布表中的哪个范围内；
（3）若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生中视力在4.9以上（包括4.9）的学生有多少名？
七年级部分学生视力的频数分布表
视力 频数（人） 频率
4.0≤x＜4.3 10 0.1
4.3≤x＜4.6 20 0.2
4.6≤x＜4.9 35 0.35
4.9≤x＜5.2 a 0.3
5.2≤x＜5.5 5 b
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CE是△ABC的中线，∠BCD=22.5°．
（1）求∠CED的度数；
（2）若CD=1，求△ABC的面积．
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