（年山东德州12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作y轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
如图，抛物线顶点 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， ．
（1）求抛物线的解析式．
（2） 是抛物线上除点 外一点， 与 的面积相等，求点 的坐标．
（3）若 ， 为抛物线上两个动点，分别过点 ， 作直线 的垂线段，垂足分别为 ， ．是否存在点 ， 使四边形 为正方形？如果存在，求正方形 的边长；如果不存在，请说明理由．
如图，矩形 中， ，将矩形 绕点 旋转得到矩形 ，使点 的对应点 落在 上， 交 于点 ，在 上取点 ，使 ．
（1）求证： ．
（2）求 的度数．
（3）已知 ，求 的长．
某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购 型丝绸的件数与用8000元采购 型丝绸的件数相等，一件 型丝绸进价比一件 型丝绸进价多100元．
（1）求一件 型、 型丝绸的进价分别为多少元？
（2）若销售商购进 型、 型丝绸共50件，其中 型的件数不大于 型的件数，且不少于16件，设购进 型丝绸 件．
①求 的取值范围．
②已知 型的售价是800元 件，销售成本为 元 件； 型的售价为600元 件，销售成本为 元 件．如果 ，求销售这批丝绸的最大利润 （元 与 （元 的函数关系式（每件销售利润 售价 进价 销售成本）．
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