已知：菱形ABCD的对角线AC6m，周长是20m，求另一条对

已知：菱形ABCD的对角线AC=6m，周长是20m，求另一条对角线BD的长及菱形的面积。

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已知关于x的方程x²-x-1=0的两根分别为x₁x₂，试求下列代数式的值：
（1）x₁²+x₂²
（2）

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已知：关于x的方程2x²+kx-1=0.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值.

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如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；求：

（1）一次函数的解析式；
（2）根据图像回答，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出x的取值范围；
（3）求 △AOB的面积。

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如图，等腰△中，，D是BC上一点，且．

（1）求证：△∽△；
（2）若，，求的长；
（3）若，求的度数．

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如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到
达点B，这时测得小岛O在北偏东45°,船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求
此时船到小岛的距离. （结果保留根号）

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