(年山东济南9分)如图1,抛物线平移后过点A(8,,0)和原点,顶点为B,对称轴与x轴相交于点C,与原抛物线相交于点D.
(1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积;
(2)如图2,直线AB与y轴相交于点P,点M为线段OA上一动点,为直角,边MN与AP相交于点N,设,试探求:
①t为何值时,△MAN为等腰三角形?
②t为何值时,线段PN的长度最小,最小长度是多少?
(年山东济南9分)如图1,抛物线平移后过点A(8,,0)和原点,顶点为B,对称轴与x轴相交于点C,与原抛物线相交于点D.
(1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积;
(2)如图2,直线AB与y轴相交于点P,点M为线段OA上一动点,为直角,边MN与AP相交于点N,设,试探求:
①t为何值时,△MAN为等腰三角形?
②t为何值时,线段PN的长度最小,最小长度是多少?