（年山东济南9分）如图1，抛物线
平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．
（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积
；
（2）如图2，直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，
为直角，边MN与AP相交于点N，设
，试探求：
①t为何值时，△MAN为等腰三角形？
②t为何值时，线段PN的长度最小，最小长度是多少？
相关试题
如图，在边长为4的正方形
中，点
在
上从
向
运动，连接
交
于点
．
⑴试证明：无论点运动到上何处时，都有△
≌△
；
⑵当点在上运动到什么位置时，△的面积是正方形面积的
；
⑶若点从点运动到点，再继续在
上运动到点
，在整个运动过程中，当点运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．
观察下列各式及验证过程：
……
⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想，猜想
的变形结果并进行验证．
⑵针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，无须证明．
已知，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F
⑴求证：AF=EC；
⑵在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。
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