为提供节约用水,某市按如下规定每月收取水费,若一户居民每月用水不超过20立方米,则每立方米按3元收费;若超过20立方米,前20立方米收费标准不变,超过部分每立方米按5元收费,若某户居民某月用水x立方米.(1)试用含x的代数式表示这户居民该月应缴的水费(分两种情况).(2)已知该市小李家1月份用水13立方米,2月份用水22立方米,3月份用水17立方米,求他家一季度应缴纳水费多少元?
如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置:(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系﹒(2)写出超市的坐标(小正方形网格的单位长度为1)﹒(3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点,用线段连接起来,得到△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位,再画出平移后的△A′B′C′,并计算△A′B′C′的面积﹒
如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,∠BED=60°,求∠ACB的度数﹒
(1)9x2–25=0(2)(x+5)3=–27(3)(4)
直线y=﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止.点Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动.(1)直接写出A、B两点的坐标;(2)设点Q的运动时间为t(秒),△OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;(3)当S=时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?