直线y=﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止.点Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动.(1)直接写出A、B两点的坐标;(2)设点Q的运动时间为t(秒),△OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;(3)当S=时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.
已知点A(1,2)和B(-2,5),试求出两个二次函数,使它们的图象都经过A、B两点.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α<90°). (1)当α=60°时,求CE的长; (2)当60°<α<90°时, ①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由. ②连接CF,当CE2-CF2取最大值时,求tan∠DCF的值.
先化简,再把x取一个你最喜欢的数代入求值:÷.
某电器城经销A型号彩电,今年四月份每台彩电售价为2000元,与去年同期相比,结果卖出彩电的数量相同,但去年销售额为5万元,今年销售额只有4万元. (1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元? (2)为了改善经营,电器城决定再经销B型号彩电.已知A型号彩电每台进货价为1800元,B型号彩电每台进货价为1500元,电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台,问有哪几种进货方案? (3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售,B型号彩电以每台1800元的价格出售,在这批彩电全部卖出的前提下,如何进货才能使电器城获得最大利润?最大利润是多少?
如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E、交BC于点F,连接AF、CE. (1)求证:四边形AFCE为菱形; (2)设AE=a,ED=b,DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.