（本小题满分12分）已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，
每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测
结束．
（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（2）己知每检测一件产品需要费用1 00元，设X表示直到检测出2件次品或者检测
出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）．
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22．（本小题满分10分）
已知动圆
过点
且与直线
相切.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作一条直线交轨迹于
两点，轨迹在两点处的切线相交于点
，
为线段
的中点，求证：
轴.
最大值.
成立的矩阵
．21．[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.
A.（选修4—1：几何证明选讲）
如图，在梯形
中，
∥BC，点
，
分别在边
，
上，设
与
相交于点
，若
，
，，四点共圆，求证：
． 
．
有两个不同的解，求
的值；
时，不等式
恒成立，求
在
上的最大值.相关知识点
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