在中，，点D为AB的中点，P为AC边上一动点。沿着PD所在的

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

浙江省杭州市萧山区瓜沥片九年级10月质量检测数学试卷

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在中，，点D为AB的中点，P为AC边上一动点。沿着PD所在的直线翻折，点B的对应点为E．

（1）若，求AP；
（2）若与重合部分的面积等于面积的，求AP的长．

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在如图所示平面直角坐标系中，多边形 $ABCDEF$ 的各顶点的坐标分别是 $A (1, 0), B (2, 3), C (5, 6), D (7, 4), E (6, 2), F (9, 0)$ ，确定这个多边形的面积，你是怎样做的?

题型：未知
难度：未知

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如左图，在平面直角坐标系中，点 $A ， B$ 的坐标分别为 $(- 1 ， 0) ， (3 ， 0)$ ，现同时将点 $A ， B$ 分别向上平移 $2$ 个单位，再向右平移 $1$ 个单位，分别得到点 $A ， B$ 的对应点 $C ， D$ ，连接 $AC ， BD$ .

（1）求点 $C ， D$ 的坐标及四边形 $ABCD$ 的面积；

（2）在 $y$ 轴上是否存在一点 $P$ ，连接 $PA ， PB$ ，使 $S_{△ PAB} = S_{四边形 ABCD}$ ，若存在这样一点，求出点 $P$ 的坐标，若不存在，说明理由；

（3）如右图，点 $P$ 是线段 $BD$ 上的一动点，连接 $PC ， PO$ ，当点 $P$ 在 $BD$ 上移动时（不与 $B ， D$ 重合）给出下列结论：① $\frac{∠ DCP + ∠ BOP}{∠ CPO}$ 的值不变；② $\frac{∠ DCP + ∠ CPO}{∠ BOP}$ 的值不变.