如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称都可以得到△. (1)△沿x轴向右平移得到△,则平移的距离是 个单位长度;△与△关于直线对称,则对称轴是 ; (2)连结AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.
如图,为了测量一栋楼的高度 OE ,小明同学先在操场上 A 处放一面镜子,向后退到 B 处,恰好在镜子中看到楼的顶部 E ;再将镜子放到 C 处,然后后退到 D 处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部 E(O , A , B , C , D 在同一条直线上),测得 AC=2m , BD=2.1m ,如果小明眼睛距地面髙度 BF , DG 为 1.6m ,试确定楼的高度 OE .
已知锐角 ΔABC 的外接圆圆心为 O ,半径为 R .
(1)求证: AC sin B =2R ;
(2)若 ΔABC 中 ∠A=45° , ∠B=60° , AC= 3 ,求 BC 的长及 sinC 的值.
高尔基说:“书,是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况,某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况,并绘制出如下统计图,其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.
(1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数;
(2)根据随机抽查的这个结果,请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数;
(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况,得知这部分同学中课外阅读最少的是6册,将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变,试求最多补查了多少人?
如图,已知平行四边形 ABCD 中, AB=5 , BC=3 , AC=2 13 .
(1)求平行四边形 ABCD 的面积;
(2)求证: BD⊥BC .
先化简,再求值: ( a + b a - b ) 2 · 2 a - 2 b 3 a + 3 b - 4 a 2 a 2 - b 2 ÷ 3 a b ,其中 a= 3 , b= 2 .