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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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如图1,若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD,则△AOB≌△COD.此时,我们称△AOB与△COD为“8字全等型”.借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题.例如:图2中,△ABC是锐角三角形且ACAB,点EAC中点,FBC上一点且BFFCF不与BC重合),沿EF将其剪开,得到的两块图形恰能拼成一个梯形.

请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割,画出分割线及拼接后的图形.

(1)在图3中将△ABC沿分割线剪开,使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形;
(2在图4中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的两块为直角三角形;
(3在图5中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的一块为锐角三角形.

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如图1,若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD,则