中，已知
，
．四边形
为正方形，设
的中点为D，
求证
；
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（本小题满分13分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线L在y轴上的截距为m(m≠0)，L交椭圆于A、B两个不同点。
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
)与{
)有如下关系：
是数列{
：（本小题满分13分） 已知函数
上恒成立.
（1）求
的值；
（2）若
（3）是否存在实数m，使函数
上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.
，在
处取得极值，其图像在
处的切线的斜率为
。
；
在区间
上单调递增，求
的取值范围。
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围
时，求函数
时，且
，证明：
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