如图, ⊙ O 中 AB ̂ 的中点为 P ,弦 PC , PD 分别交 AB 于 E , F 两点.
(1)若 ∠ PFB = 2 ∠ PCD ,求 ∠ PCD 的大小;
(2)若 EC 的垂直平分线与 FD 的垂直平分线交于点 G ,证明: OG ⊥ CD .
已知数列的前项和是,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求适合方程的正整数的值.
如图,在三棱锥中,底面, 为的中点,. (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离。
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽取了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下: (1)求出表中的值; (2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和最值; (2)求函数的单调递减区间.
已知函数 (1)当时,求函数在上的极值; (2)证明:当时,; (3)证明:.