（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（

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（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于的方程在]上有两个不同的解，求实数的取值范围．

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已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d>0，且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{b_n}的第2项、第3项、第4项．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设数列{c_n}对n∈N^*，均有＋＋…＋＝a_n_＋1成立，求c₁＋c₂＋c₃＋…＋c₂₀₁₄的值．

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已知等差数列{a_n}中，a₅＝12，a₂₀＝－18.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{|a_n|}的前n项和S_n.

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已知数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，且满足2S_n＝＋n－4.
(1)求证{a_n}为等差数列；
(2)求{a_n}的通项公式．

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设数列{a_n}的前n项和S_n满足＝3n－2.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n<对所有n∈N^*都成立的最小正整数m.

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已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n²－n－30.
(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？
(2)n为何值时，a_n＝0，a_n>0，a_n<0?
(3)该数列前n项和S_n是否存在最值？说明理由．

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