设函数 f ( x ) = a cos 2 x + ( a - 1 ) ( cos x + 1 ) ，其中 a > 0 ，记 | f ( x ) | 的最大值为 A ．
（Ⅰ）求 f ' ( x ) ；
（Ⅱ）求 A ；
（Ⅲ）证明： | f ' ( x ) | ⩽ 2 A ．
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b. 解关于a的不等式f(1)>0； 当不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值。
如图：2010年长沙市动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。现有可围网长36m的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？
已知4个数成等差数列，它们的和为26，中间两项之积为40，求这个4个数。
已知数列｛an｝的前n项和sn满足sn=2n+1-1,求它的通项公式
(满分14分) 已知偶函数，对任意R，恒有：，求： （1）求的值； （2）的表达式； （3）对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．
，对任意
R，恒有：
，求： 
的值；
，
，都有
成立，求实数
的取值范围．
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