已知抛物线 C : y 2 = 2 x 的焦点为 F ,平行于 x 轴的两条直线 l 1 , l 2 分别交 C 于 A , B 两点,交 C 的准线于 P , Q 两点.
(Ⅰ)若 F 在线段 AB 上, R 是 PQ 的中点,证明 AR / / FQ ;
(Ⅱ)若 ΔPQF 的面积是 ΔABF 的面积的两倍,求 AB 中点的轨迹方程.
已知集合,。 (1)若,求、; (2)若,求的值。
(本小题满分14分) 已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式; (2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知,,是否存在常数,使得的值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知函数,. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值.
(本小题满分12分) (1)当,求的值; (2)设,求的值