已知抛物线 的焦点为 ，平行于 轴的两条直线 ， 分别交 于 ， 两点，交 的准线于 ， 两点．
（Ⅰ）若 在线段 上， 是 的中点，证明 ；
（Ⅱ）若 的面积是 的面积的两倍，求 中点的轨迹方程．
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设函数
方程f(x)=x有唯一的解，
已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且
(1)求证：数列{
}是等差数列；
(2)若
，求sn=b1+b2+b3+…+bn;
(3)在(2)的冬件下,若不等式
对一切n∈N﹡
均成立，求k的最大值．
已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P(2，3)，Q(2，-3)在椭圆上，A、B是椭圆上位
于直线PQ两侧的动点，
(i)若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值;
(ii)当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
如图所示，三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，AC1与A1C相交于0．
(1)求证.BO上面AAlClC；
(2)求三棱锥C1—ABC的体积；
(3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值．
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