如图,四棱锥 P - ABCD 中, PA ⊥ 底面 ABCD , AD / / BC , AB = AD = AC = 3 , PA = BC = 4 , M 为线段 AD 上一点, AM = 2 MD , N 为 PC 的中点.
(1)证明: MN / / 平面 PAB ;
(2)求直线 AN 与平面 PMN 所成角的正弦值.
(本小题满分12分)已知数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出的值(不必证明)
本小题满分12分)已知,. (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)求的值
(本小题满分12分)某种产品的广告费用支出(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据 (1)求回归直线方程; (2)据此估计广告费用为10销售收入的值 (参考公式: )
已知函数. (1)求函数在点处的切线方程; (2)若在区间上恒成立,求的取值范围; (3)当时,求证:在区间上,满足恒成立的函数有无穷多个.