如图,四棱锥 P - ABCD 中, PA ⊥ 底面 ABCD , AD / / BC , AB = AD = AC = 3 , PA = BC = 4 , M 为线段 AD 上一点, AM = 2 MD , N 为 PC 的中点.
(1)证明: MN / / 平面 PAB ;
(2)求直线 AN 与平面 PMN 所成角的正弦值.
已知数列各项均为正数,其前项和为,且满足.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.
某车间小组共12人,需配置两种型号的机器,型机器需2人操作,每天耗电,能生产出价值4万元的产品;型机器需3人操作,每天耗电,能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于,问该车间小组应如何配置两种型号的机器,才能使每天的产值最大?最大值是多少?
已知不等式(1)若对于所有的实数不等式恒成立,求的取值范围;(2)设不等式对于满足的一切的值都成立,求的取值范围.
已知向量,.令,(1)求的最小正周期;(2)当时,求的最小值以及取得最小值时的值.
(1)证明不等式:(2)为不全相等的正数,求证