2013年第三季度,国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整,并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在,第二类在,第三类在(单位:千瓦时).某小区共有1000户居民,现对他们的用电情况进行调查,得到频率分布直方图如图所示.(1)求该小区居民用电量的中位数与平均数;(2)利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表,若从该5户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.
已知函数 (Ⅰ)求在点处的切线方程; (Ⅱ)若存在,满足成立,求的取值范围; (Ⅲ)当时,恒成立,求的取值范围.
设椭圆C:过点, 且离心率. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过右焦点的动直线交椭圆于点,设椭圆的左顶点为连接且交动直线于,若以MN为直径的圆恒过右焦点F,求的值.
2011年4月28日世界园艺博览会将在陕西西安浐灞生态区举行,为了接待来自国内外的各界人士,需招募一批志愿者,要求志愿者不仅要有一定的气质,还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识。志愿者的选拔分面试和知识问答两场,先是面试,面试通过后每人积60分,然后进入知识问答。知识问答有A,B,C,D四个题目,答题者必须按A,B,C,D顺序依次进行,答对A,B,C,D四题分别得20分、20分、40分、60分,每答错一道题扣20分,总得分在面试60分的基础上加或减。答题时每人总分达到100分或100分以上,直接录用不再继续答题;当四道题答完总分不足100分时不予录用。 假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A,B,C,D四个题回答正确的概率依次是,且各题回答正确与否相互之间没有影响. (Ⅰ) 用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数,求X的分布列和数学期望; (Ⅱ)求志愿者甲能被录用的概率.
如图,在四边形中,对角线于,,为的重心,过点的直线分别交于且‖,沿将折起,沿将折起,正好重合于. (Ⅰ) 求证:平面平面; (Ⅱ)求平面与平面夹角的大小.
在中,角的对边分别为,且向量,且‖,为锐角. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,,求面积.