某学校抽查了某班级某月5天的用电量,数据如下表(单位:度):
(1)求这5天的用电量的平均数; (2)求这5天用电量的众数、中位数; (3)学校共有36个班级,若该月按22天计,试估计该校该月的总用电量.
已知二次函数 y = a x 2 + 2 x + c ( a ≠ 0 ) 的图象与 x 轴的交于 A 、 B ( 1 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ( 0 , - 3 ) ,
(1)求二次函数的表达式及 A 点坐标;
(2) D 是二次函数图象上位于第三象限内的点,求点 D 到直线 AC 的距离取得最大值时点 D 的坐标;
(3) M 是二次函数图象对称轴上的点,在二次函数图象上是否存在点 N ,使以 M 、 N 、 B 、 O 为顶点的四边形是平行四边形?若有,请写出点 N 的坐标(不写求解过程).
如图,四边形 ABCD 内接于圆, ∠ ABC = 60 ° ,对角线 BD 平分 ∠ ADC .
(1)求证: ΔABC 是等边三角形;
(2)过点 B 作 BE / / CD 交 DA 的延长线于点 E ,若 AD = 2 , DC = 3 ,求 ΔBDE 的面积.
如图,一次函数 y = kx + b ( k 、 b 为常数, k ≠ 0 ) 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点,且与反比例函数 y = m x ( m 为常数且 m ≠ 0 ) 的图象在第二象限交于点 C , CD ⊥ x 轴,垂足为 D ,若 OB = 2 OA = 3 OD = 6 .
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求两个函数图象的另一个交点 E 的坐标;
(3)请观察图象,直接写出不等式 kx + b ⩽ m x 的解集.
如图,已知边长为10的正方形 ABCD , E 是 BC 边上一动点(与 B 、 C 不重合),连结 AE , G 是 BC 延长线上的点,过点 E 作 AE 的垂线交 ∠ DCG 的角平分线于点 F ,若 FG ⊥ BG .
(1)求证: ΔABE ∽ ΔEGF ;
(2)若 EC = 2 ,求 ΔCEF 的面积;
(3)请直接写出 EC 为何值时, ΔCEF 的面积最大.
某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念,开展植树活动.如果每人种3棵,则剩86棵;如果每人种5棵,则最后一人有树种但不足3棵.请问该班有多少学生?本次一共种植多少棵树?(请用一元一次不等式组解答)