已知二次函数yax22xc(a≠0)的图象与x轴的交于A、B

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已知二次函数 $y = a x^{2} + 2 x + c (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴的交于 $A$ 、 $B (1, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C (0, - 3)$ ，

（1）求二次函数的表达式及 $A$ 点坐标；

（2） $D$ 是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点 $D$ 到直线 $AC$ 的距离取得最大值时点 $D$ 的坐标；

（3） $M$ 是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点 $N$ ，使以 $M$ 、 $N$ 、 $B$ 、 $O$ 为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点 $N$ 的坐标（不写求解过程）．

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