已知二次函数 的图象与 轴的交于 、 两点，与 轴交于点 ，
（1）求二次函数的表达式及 点坐标；
（2） 是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点 到直线 的距离取得最大值时点 的坐标；
（3） 是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点 的坐标（不写求解过程）．
，其中
．点P是△ABD中AD边上一点，如图1，当P为AD中点时，则有S△ABP=S△ABD；
如图2，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC的面积为
，△ABC的面积为
，△DBC的面积为
。
①当AP=
AD时，如图3，试探究、、之间的关系？写出求解过程；
②一般地，当AP=
AD（n表示正整数）时，试探究、、之间的关系？写出求解过程。
类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位。用有理数加法表示为3＋（－2）=1。若坐标平面上的点做如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移
个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移
个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为
。
解决问题：计算：{3，1}＋{1，－2}；
动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC。如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程。
粤公网安备 44130202000953号