(本题10分) 如图,⊙O中,FG、AC是直径,AB是弦,FG⊥AB,垂足为点P,过点C的直线交AB的延长线于点D,交GF的延长线于点E,已知AB=4,⊙O的半径为.
(1)分别求出线段AP、CB的长;
(2)如果OE=5,求证:DE是⊙O的切线;
(3)如果tan∠E=,求DC的长
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(本题10分) 如图,⊙O中,FG、AC是直径,AB是弦,FG⊥AB,垂足为点P,过点C的直线交AB的延长线于点D,交GF的延长线于点E,已知AB=4,⊙O的半径为.
(1)分别求出线段AP、CB的长;
(2)如果OE=5,求证:DE是⊙O的切线;
(3)如果tan∠E=,求DC的长