如图,在△ABC中,E点为AC的中点,其中BD=1,DC=3,BC=,AD=,求DE的长.
“低碳生活,绿色出行”是一种环保、健康的生活方式,小丽从甲地匀速步行前往乙地,同时,小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地,两人之间的距离 y ( m ) 与步行时间 x ( min ) 之间的函数关系式如图中折线段 AB - BC - CD 所示.
(1)小丽与小明出发 min 相遇;
(2)在步行过程中,若小明先到达甲地.
①求小丽和小明步行的速度各是多少?
②计算出点 C 的坐标,并解释点 C 的实际意义.
如图,在 ΔABC 中, ∠ B = 90 ° ,点 D 为 AC 上一点,以 CD 为直径的 ⊙ O 交 AB 于点 E ,连接 CE ,且 CE 平分 ∠ ACB .
(1)求证: AE 是 ⊙ O 的切线;
(2)连接 DE ,若 ∠ A = 30 ° ,求 BE DE .
某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位: m 3 ) 和使用了节水龙头20天的日用水量数据,得到频数分布表如下:
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表:
日用水量 / m 3
0 ⩽ x < 0 . 1
0 . 1 ⩽ x < 0 . 2
0 . 2 ⩽ x < 0 . 3
0 . 3 ⩽ x < 0 . 4
0 . 4 ⩽ x < 0 . 5
频数
0
4
2
10
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表:
6
8
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量;
(2)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少立方米水?(一年按365天计算)
如图,在 ▱ ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,连接 CE 并延长,交 BA 的延长线于点 F .求证: FA = AB .
在“抗击疫情”期间,某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动,学校拟用这笔捐款购买 A 、 B 两种防疫物品.如果购买 A 种物品60件, B 种物品45件,共需1140元;如果购买 A 种物品45件, B 种物品30件,共需840元.
(1)求 A 、 B 两种防疫物品每件各多少元;
(2)现要购买 A 、 B 两种防疫物品共600件,总费用不超过7000元,那么 A 种防疫物品最多购买多少件?