(本小题满分12分)已知一个袋子中有3个白球和3个红球,这些球除颜色外完全相同.(Ⅰ)每次从袋中取出一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数的分布列和数学期望;(Ⅱ)每次从袋中取出一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取3次,求取出红球次数的数学期望.
设是定义在上的增函数,且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式,那么的取值范围是
已知函数,. (Ⅰ)若,试求函数()的最小值; (Ⅱ)对于任意的,不等式成立,试求的取值范围.
【原创】已知函数,(a、b为常数). (1)求函数在点(1,)处的切线方程; (2)当时,设,若函数在区间上存在极值点,求实数b的取值范围;
已知,试证明至少有一个不小于1.
已知为复数,为纯虚数,,且,求复数.