(本小题满分14分)设函数f(x) =" x2" + bln(x+1),(1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数b的取值范围;(3)若b = -1,,证明对任意的正整数n,不等式都成立
已知:; 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明.
已知命题方程有两个不等的正实数根;命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围.
如图在长方体中,,点在棱上移动. (1)证明:; (2)当为的中点时,求点到面的距离; (3)等于何值时,二面角的大小为.
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程; (2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值; (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.