为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在江汉堤坡种植白杨树,现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择,其具体销售方案如下: 设购买白杨树苗x棵,到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)、y乙(元). (1)该村需要购买1500棵白杨树苗,若都在甲林场购买所需费用为 元,若都在乙林场购买所需费用为 元; (2)分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式; (3)如果你是该村的负责人,应该选择到哪家林场购买树苗合算,为什么?
化简:(1)(2).
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.(1)判断△OGA和△NPO是否相似,并说明理由;(2)求过点A的反比例函数解析式;(3)若(2)中求出的反比例函数的图象与EF交于B点,请探索:直线AB与OM是否垂直,并说明理由.
(本题10分)我校八年级举行英语风采演讲比赛,派两位老师去超市购买笔记本作为奖品.据了解,该超市的甲、乙两种笔记本的价格分别是10元和6元,他们准备购买这两种笔记本共30本. (1)若这两位老师计划用220元购买奖品,则能买这两种笔记本各多少本?(2) 若他们根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的甲种笔记本的数量不多于乙种笔记本数量的,但又多于乙种笔记本数量的,若设他们买甲种笔记本x本,买这两种笔记本共花费y元.①求出y(元)关于x(本)的函数关系式;②问购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
如图,已知的中垂线交于点,交于点,有下面3个结论:①是等腰三角形;②∽;③点D是线段AC的黄金分割点.请你从以上结论中只选一个加以证明(友情提醒:证明①得8分,证明②得10分,证明③得12分).
如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数的解析式及n的值;(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.