已知抛物线C:y=-x2+bx+c经过A(-3,0)和B(0,3)两点,将这条抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N.(1)求抛物线C的表达式;(2)求点M的坐标;(3)将抛物线C平移到抛物线C′,抛物线C′的顶点记为M′,它的对称轴与x轴的交点记为N′.如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将抛物线C怎样平移?为什么?
八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母,帮做家务”社会活动,并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现,把结果划分成五个等级.老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间,制作成如下的频数分布表和扇形统计图. 学生帮父母做家务活动时间频数分布表
(1)求的值; (2)根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间; (3)该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时,他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计量说明理由.
如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图,已知米,米,中间平台宽度为2米,为平台的两根支柱,垂直于,垂足分别为,,.求和的水平距离.(精确到0.1米,参考数据:,)
在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下: (1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论: ①;②;③;④; (2)如果点的坐标为,那么不等式的解集是.
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,直线分别交轴、轴于两点. (1)求上述反比例函数和一次函数的解析式; (2)求的值.
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.的三个顶点都在格点上. (1)画出绕点逆时针旋转后得到的三角形; (2)求在上述旋转过程中所扫过的面积.