如图1，正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上，连结AD、CF，此时AD=CF．AD⊥CF成立．
（1）正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，求证：AD⊥CF．
（3）在（2）小题的条件下，AD与OC的交点为G，当AO=3，OD=
时，求线段CG的长．
相关试题
（本小题满分10分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。
（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2
，求AB的长。
（本小题满分10分）如图，一次函数y1=
+1的图象与反比例函数
（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）。
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当＞0时，
与
的大小。
（本小题满分8分）新华商场销售某种空调，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种空调的销售利润平均每天达到5000元，每台空调的定价应为多少元？
≈1.41，
≈1.73）
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