如图，已知矩形ABCD，AB=
，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
（1）求△PEF的边长；
（2）若△PEF的边EF在射线BC上移动（点E的移动范围在B、C之间，不与B、C两点重合）．设BE=x，PH=y．
①求y与x的函数关系式；
②连接BG，设△BEG面积为S，求S与x的函数关系式，判断x为何值时S最大，并求最大值S．
如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC（AB＞AE）．
（1）△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；
（2）设
＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．
（1）操作发现：
如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．
（2）类比探究：
如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°= ．
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是 ．
（3）如图②，已知sinA=
，其中∠A为锐角，试求sadA的值．
如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设
、
的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）的值为 ．
和
的函数解析式；
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