(本小题满分14分)若是公差不为的等差数列的前项和,且成等比数列。(1)求等比数列的公比;(2)若,求的通项公式;(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最大正整数
已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。 (1)求曲线的方程;(2)求过点与曲线相切的直线方程。
选修4-1:几何证明选讲 如图,在中,,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连接交圆于点. (Ⅰ)求证:是圆的切线; (Ⅱ)求证:.
(本小题共12分)已知函数. (Ⅰ)若是函数的极值点,求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间.
【改编题】(本小题满分12分)已知圆,点,以线段AB为直径的圆内切于圆,记点B的轨迹为. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)若直线()与曲线交于不同的两点,,以线段为直径作圆.若圆与轴相切,求直线被圆所截得的弦长..
(本小题满分12分)某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口,在早高峰时间段,时常发生交通拥堵现象,交警部门统计11月份30天内的拥堵天数,东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天,15天,9天,15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立,视频率为概率. (1)求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率; (2)设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数,求的分布列和数学期望.