若S是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列。(1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式;(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
数列{}是等差数列且,,数列{}的前项和为,且.(Ⅰ)求数列{},{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和为.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
某房地产开发公司用2.56×107元购得一块空地,计划在该空地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为(≥10)层,则每平米的平均建筑费用为1000+50(单位:元)(Ⅰ)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式;(Ⅱ)该楼房应建造多少层时,可使楼房每平米的平均综合费用最少?最少费用是多少?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+3y﹣2=0的交点,且垂直于直线x﹣2y﹣1=0.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是且.(1)求角B的大小;(2)若=4,=3,D为BC的中点,求△ABC的面积及AD的长度.