在平面直角坐标系中,圆:与轴的正半轴交于点,以为圆心的圆:与圆交于两点.(1)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当线段长最小时,求直线的方程;(2)设是圆上异于的任意一点,直线、分别与轴交于点和,问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
在中,角所对的边为.已知,且. (1)求的值; (2)当时,求的面积.
设为等差数列的前项和,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求证: .
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求在区间上的最值; (Ⅱ)讨论函数的单调性; (Ⅲ)当时,有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数为自然对数的底数. (Ⅰ)求函数的最小值; (Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的值.
(本小题满分12分) 已知. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)对一切的时,恒成立,求实数的取值范围.