在平面直角坐标系中,圆:与轴的正半轴交于点,以为圆心的圆:与圆交于两点.(1)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当线段长最小时,求直线的方程;(2)设是圆上异于的任意一点,直线、分别与轴交于点和,问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
已知、满足,求的最值.
从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A,B为切点. 求证:=.
和的极坐标方程分别为. (Ⅰ)把和的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求经过,交点的直线的直角坐标方程.
把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线: ⑴(为参数);⑵(为参数)
已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f (x)=x3-x2+ax. (Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值; (Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同. 求证:g(x)的极大值小于等于.