已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)，以F1(－c,0)为圆心，以a－c为半径作圆F1，过点B2(0，b)作圆F1的两条切线，设切点为M、N.
(1)若过两个切点M、N的直线恰好经过点B1(0，－b)时，求此椭圆的离心率；
(2)若直线MN的斜率为－1，且原点到直线MN的距离为4(－1)，求此时的椭圆方程；
(3)是否存在椭圆E，使得直线MN的斜率k在区内取值？若存在，求出椭圆E的离心率e的取值范围；若不存在，请说明理由．
相关试题
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2， 3，4．
（1）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为
，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为
．求关于
的一元二次方程
有实根的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
．若以
作为点P的坐标，求点P落在区域
内的概率．
的前
项和为
，已知
的通项公式；
，求数列
的前
项和
是
的一个近似值，令
．
，求证：
； 
与
哪一个更接近于
？
是⊙
的直径，
是⊙
的切线，
与
的延长线交于点
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙
分别交于点
、
，求
的值。
在
有实数解，求实数m的取值范围；
，若关于x的方程
至少有一个解，求p 的最小值.
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