已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)，以F1(－c,0)为圆心，以a－c为半径作圆F1，过点B2(0，b)作圆F1的两条切线，设切点为M、N.
(1)若过两个切点M、N的直线恰好经过点B1(0，－b)时，求此椭圆的离心率；
(2)若直线MN的斜率为－1，且原点到直线MN的距离为4(－1)，求此时的椭圆方程；
(3)是否存在椭圆E，使得直线MN的斜率k在区内取值？若存在，求出椭圆E的离心率e的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知
为椭圆
上两动点，
分别为其左右焦点，直线
过点
，且不垂直于
轴，
的周长为
，且椭圆的短轴长为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
为椭圆的左端点，连接
并延长交直线
于点
．求证：直线
过定点．
．
在
时取得极值，求实数
的值；
对任意
恒成立，求实数某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为
元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为
元(
)时，一年的销售量为
万件．
（1）求该分公司一年的利润
(万元)与每件产品的售价的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，该分公司一年的利润最大？并求出的最大值．
过点
．
的方程，并求其准线方程；
且斜率为
的直线
与抛物线交于
两点，求
的面积．
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
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