已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)，以F1(－c,0)为圆心，以a－c为半径作圆F1，过点B2(0，b)作圆F1的两条切线，设切点为M、N.
(1)若过两个切点M、N的直线恰好经过点B1(0，－b)时，求此椭圆的离心率；
(2)若直线MN的斜率为－1，且原点到直线MN的距离为4(－1)，求此时的椭圆方程；
(3)是否存在椭圆E，使得直线MN的斜率k在区内取值？若存在，求出椭圆E的离心率e的取值范围；若不存在，请说明理由．
相关试题
，若直线
在矩阵M对应的变换作用下得到直线
，求矩阵M的特征值．
的边
为直径作圆,分别交
于
，过点
作
交
，且
设
交于点
，求证：
．
时，求
的单调区间； 
时，
对任意的
都成立．
满足：
．
一定不是等比数列；
，求
最小值．
中，已知椭圆
：
的离心率
，直线
过椭圆
，且交椭圆
，
两点．
轴的直线
，设直线
交于点
，试探索当
变化时，直线
是否过定点？推荐套卷
已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)，以F1(－c,0)为圆心，以a－c为半径作圆F1，过点B2(0，b)作圆F1的两条切线，设切点为M、N.
(1)若过两个切点M、N的直线恰好经过点B1(0，－b)时，求此椭圆的离心率；
(2)若直线MN的斜率为－1，且原点到直线MN的距离为4(－1)，求此时的椭圆方程；
(3)是否存在椭圆E，使得直线MN的斜率k在区内取值？若存在，求出椭圆E的离心率e的取值范围；若不存在，请说明理由．
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