已知点B(0,1),点C(0,—3),直线PB、PC都是圆的切线(P点不在y轴上).(I)求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程;(II)过点(1,0)作直线与(I)中的抛物线相交于M、N两点,问是否存在定点R,使为常数?若存在,求出点R的坐标与常数;若不存在,请说明理由。
(1)设扇形的周长是定值为,中心角.求证:当时该扇形面积最大; (2)设.求证:.
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)判断函数的单调性,并证明.
已知集合,. (1)存在,使得,求的取值范围; (2)若,求的取值范围.
(1)设,求的值; (2)已知,且,求的值.
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足. (1)求; (2)设,,求函数在上的最大值; (3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.