设R,函数.(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求实数a的值;(2)若函数在区间[0,2]上是减函数,求实数a的取值范围.
已知命题表示的曲线是双曲线;命题函数在区间上为增函数,若“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求二面角的大小.
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加(底面直径不变)。 (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(地面无需用材料); (3)哪个方案更经济些?
如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,,点E在棱PB上. (1)求证:平面; (2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB 所成的角的大小.
求与直线垂直,且在两坐标轴上截距之和为3的直线的方程?