如图，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F，M，N分别是矩形四条边的中点，G，H分别是线段ON，CN的中点．
（1）证明：直线EG与FH的交点L在椭圆W：
上；
（2）设直线l：
与椭圆W：有两个不同的交点P，Q，直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T，求
的最大值及取得最大值时m的值．
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定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log
3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3
)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
，
的奇偶性与单调性；
的解集为
的值；
；
，解关于
的不等式
R）.
(a2x)·
(
)(2≤x≤4)的最大值为0，最小值为－
，求a的值.已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（－2k，2）是函数y= f－1（x）图象上的点.
（1）求实数k的值及函数f－1（x）的解析式；
（2）将y= f－1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2 f－1（x+
－3）－g（x）≥1恒成立，试求实数m的取值范围.
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