如图，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F，M，N分别是矩形四条边的中点，G，H分别是线段ON，CN的中点．
（1）证明：直线EG与FH的交点L在椭圆W：
上；
（2）设直线l：
与椭圆W：有两个不同的交点P，Q，直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T，求
的最大值及取得最大值时m的值．
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设
,
分别是椭圆E：
+
=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且
，
，
成等差数列。
（Ⅰ）求
的周长
（Ⅱ）求的长
（Ⅲ）若直线的斜率为1，求b的值。
，
为
中点，
为
的中点，且
，．
；
中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）
．
的最小正周期；
在
上恒成立，求实数
的取值范围．已知某批零件共160个，按型号分类如下表：
| 型号 |
A |
B |
C |
D |
| 个数 |
24 |
8 |
72 |
56 |
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。
（Ⅰ）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率；
（Ⅱ）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，
求恰有一个B型零件的概率
}前
项和为
，且
，求数列
的前
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