如右图所示,已知圆G:(x-2)2+y2=r2是椭圆+y2=1的内接△ABC的内切圆,其中A为椭圆的左顶点.(1)求圆G的半径r;(2)过点M(0,1)作圆G的两条切线交椭圆于E、F两点,证明:直线EF与圆G相切.
设为等差数列的前项和,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求证: .
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求在区间上的最值;(Ⅱ)讨论函数的单调性;(Ⅲ)当时,有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数为自然对数的底数.(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的值.
(本小题满分12分)已知.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)对一切的时,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题方程在上有解,命题只有一个实数满足不等式,若命题“”是假命题,求实数的取值范围.