已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,两个焦点分别为F1和F2,椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆Ck:x2+y2+2kx-4y-21=0(k∈R)的圆心为点Ak.(1)求椭圆G的方程;(2)求△AkF1F2的面积;(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G?请说明理由
(本小题满分10分) 在中,角所对的边分别为,且满足, . (1)求的面积;(2)若,求的值.
已知函数. (Ⅰ)若函数在区间上存在极值(>0),求实数的取值范围; (Ⅱ)如果当,不等式恒成立,求实数k的取值范围; (Ⅲ)求证:>.
(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过作直线与抛物线在第一象限的部分交于两点,其中在之间.直线与抛物线的另一个交点为. (Ⅰ)求的值,求证:点与关于轴对称. (Ⅱ)若的内切圆半径,求的值.
已知数列满足: (1)探究数列是等差数列还是等比数列,并由此求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和
(本小题满分12分) 已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直, 、分别为棱、的中点,,, (1)证明:直线平面; (2)求二面角的大小.