已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：MF1⊥MF2；(3)求△F1MF2的面积．
(本小题满分12分)已知向量. （1）求的值； （2）若，且，求的值.
(本小题满分12分)设函数，且该函数曲线在点（2，）处与直线相切，求的值.
(本小题满分12分)求方程的根.
(本小题满分12分)若函数有最大值1，求实数的值.
（（本小题满分14分）设函数，。 ⑴ 若，过两点和的中点作轴的垂线交曲线于点，求证：曲线在点处的切线过点； ⑵ 若，当时恒成立，求实数的取值范围。
.
的值；
，且
，求
的值.
，且该函数曲线在点（2，
）处与直线
相切，求
的值.
的根.
有最大值1，求实数
的值.
，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
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