如图,直线PA是一次函数y=x+1的图象,直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象.(1)求A、B、P三点的坐标;(2)求四边形PQOB的面积.
如图9-1,已知ABCD是边长为4的正方形,E是CD边上的一个动点,连接AE,AE的延长线交BC的延长线于点P,连接PD.作△ADE的外接圆⊙O.设DE = x,PC = y. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若PD是⊙O的切线,求x的值. (3)过点D作DF⊥AE,垂足为H,交⊙O于点F,直线AF交BC于点G(如图9-2).若x=2,则sin∠BAG的值是_________.
某校组织九年级师生共270人参观市文博会,若单独租用甲种客车,则刚好坐满;若单独租用乙种客车,则可以少租一辆,且余30个空座位.已知每辆乙种客车比甲种客车多15个座位.(1)求甲、乙两种客车每辆的座位分别有多少个;(2)该校决定这次参观活动同时租用这两种车,其中乙种客车比甲种客车多租1辆,这样要比单独租用一种车辆节省租金.已知甲种客车的租金为每辆250元,乙种客车的租金为每辆300元,请你帮助计算本次参观活动所需车辆的租金.
自从深圳获得第26届世界大学生运动会申办权以来,大运知识在我市不断传播。我市某中学举办大运知识测试,每班均随机抽出5位学生参加本次测试。张老师把所有参与测试的学生的成绩收集后,绘制出如下两幅不完整的统计图。 请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)图8-1的统计图中,“九年级”所在的扇形的圆心角的度数是_________; (2)如果九年级此次测试的总平均分是8.5分(满分是10分),请把图8-2的统计图补充完整; (3)参加本次测试的学生共有______________人; (4)如果此次测试的平均成绩是8分,那么这个成绩是否可用来估计我市中学生大运知识的平均水平?为什么?
如图7,菱形ABCD中,E是对角线AC上一点. (1)求证:△ABE≌△ADE; (2)若AB=AE,∠BAE=36º,求∠CDE的度数.
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来。