如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点.点A在y轴正半轴上.点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F.(1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2.且S1+S2=2,求k的值;(2)若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时.四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?
如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A. (1)画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1,并写出点A1、B1的坐标; (2)作△OAB关于原点O的中心对称图形,写出对称点、的坐标.
将分别标有数学2,3,5的三张质地,大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上, (1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率; (2)随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并求出抽取到的两位数恰好是35的概率.
确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 (1)(2)
解方程 (1)(2)x2﹣5x﹣6="0"
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出200件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于进价的140%).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元. (1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围; (2)每件商品的售价m定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? ⑶每件商品的售价m定为多少元时,每个月的利润恰为2160元?根据以上结论,请你直接写出售价m在什么范围时,每个月的利润不低于2160元?